Rayonnement solaire sur d'autres planètes

Mercure est la planète la plus proche du Soleil et celle qui a le plus petit diamètre parmi les planètes du système solaire. Jupiter est, quant à elle, la plus grosse des planètes et elle se trouve en cinquième position par rapport au Soleil. 

Données :

• puissance émise par le Soleil à sa surface :  W ;
  
• rayon du Soleil :  km ;
  
• distance moyenne Mercure-Soleil :  km ;
  
• rayon de Mercure : 2 440 km ;
  
• distance moyenne Jupiter-Soleil :  km ;
  
• rayon de Jupiter : 69 911 km ;
  
• surface d'une sphère :  avec  le rayon de la sphère ;
  
• surface d'un disque :  avec  le rayon du disque.
  

1. Calculer la surface de la sphère ayant pour rayon la distance Mercure-Soleil. Même question pour une sphère ayant pour rayon la distance Jupiter-Soleil.

2. Calculer la surface du disque de rayon égal à celui de Mercure. Même question pour Jupiter.

3. Par proportionnalité, en déduire la puissance du Soleil reçue par Mercure. Même question pour Jupiter.

4. Pour Mercure, puis pour Jupiter, calculer la proportion de la puissance émise par le Soleil qui atteint la planète étudiée. Commenter les résultats.